Kopra dilahirkan di Austin, Texas . Kopra berkahwin dengan Dawn Kaye Lehman dari Lewisburg, Kentucky, dan mereka mempunyai dua orang anak, Matthew dan Jacqueline. Ibunya, Martha A. Witthoft Kopra, tinggal di Austin, Texas . Bapanya, Dr Lennart L. Kopra, meninggal dunia pada 8 Disember 1998. Beliau berketurunan Finland di sebelah bapanya. Datuknya, Antti Kopra, dilahirkan di Laavola, Valkjärvi, Karelia, dan neneknya, Ester Elisabet Saksinen, dilahirkan di Helsinki, meninggalkan Finland pada tahun 1914, berhijrah ke Amerika Syarikat. Bapa Kopra bercakap bahasa Finland, tetapi Tim tidak bercakap bahasa itu. [2] [3] Di sebelah ibunya, Kopra berketurunan Jerman. Nenek moyang Jermannya tiba di New York pada zaman penjajahan pada tahun 1700-an. Nenek moyang ini termasuk Johann Philipp dan Anna Catharina Finckel, yang merupakan ahli kumpulan pertama Palatine Germans yang menetap di Germantown di Lembah Hudson pada tahun 1710.